+2 மாணவர்களுக்கு சக்ஸஸ் டிப்ஸ் - கணிதம்

பிளஸ் டூ தேர்வு நேரத்தில் கொடுக்கப்படும் அறிவுரைகளை முன்னதாகவே கொடுத்திருந்தால், தேர்வுக்கு மேலும் நன்றாகத் தயாராகி இருப்போமே என்று நினைக்கும் மாணவர்களுக்காக திறமை வாய்ந்த ஆசிரியர்கள் டிப்ஸ்
வழங்குகிறார்கள். இந்த இதழில் கணித பாடத் தேர்வை வெற்றிகரமாக எழுத சக்ஸஸ் டிப்ஸ்:

பிளஸ் டூ தேர்வில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்களை எளிதில் பெறக்கூடிய ஒரு பாடம் என்றால், அது கணிதம் மட்டுமே. கணிதத்தில் சென்டம் எடுப்பது ஒன்றும் கம்ப சூத்திரம் அல்ல. முயற்சியும், இடைவிடாத பயிற்சியும், ஆர்வமும், புரிந்துகொள்ளும் தன்மையும், நினைவாற்றலும் இருந்தால், நூற்றுக்கு நூறு உங்கள் கையில்தான்.

கணக்கு என்றால் காத தூரம் ஓடுபவர்கள்கூட, சரியாகச் செய்தால் முழு மதிப்பெண்கள் கிடைக்கும் என்ற ஒரே காரணத்துக்காக கணக்கை விரும்புவது இயல்பு. பிளஸ் டூ தேர்வில் அதிக மதிப்பெண்கள் எடுத்து பொறியியல் படிப்பில் சேர விரும்பும் மாணவர்கள், கணிதத்தில் மிக அதிக மதிப்பெண்கள் பெற்றால் மட்டுமே, தாங்கள் விரும்பும் கல்லூரிகளில் சேர முடியும். எனவே அதற்கான முயற்சிகளை இப்போதிருந்தே மேற்கொள்வது நல்லது.

பிளஸ் டூ கணிதப் பாடத்தைப் பொருத்தவரை, 40 ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் கேட்கப்படுகின்றன. ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகளுக்கு சரியான விடைகளைக் கண்டுபிடித்து எழுத, தினந்தோறும் ஐந்து அல்லது பத்து நிமிடங்கள் ஒதுக்கி பயிற்சி எடுத்தால் 40 மதிப்பெண்களை சுலபமாகப் பெற்றுவிட முடியும். இதில் பெரும்பாலான கேள்விகள், புத்தகத்தின் பின்புறம் உள்ள பயிற்சிக் கணக்குகளிலிருந்தே கேட்கப்படுகின்றன. தமிழ்நாடு பெற்றோர்-ஆசிரியர் கழகத்தின் மூலமாக வெளியிடப்பட்ட வினா வங்கியிலிருந்தும் பெரும்பாலான கணக்குகள் கேட்கப்படும்.

இதுவரை கேட்கப்படாத வினாக்கள், குறைந்தபட்சம் இரண்டு அல்லது மூன்று வினாக்கள் இப்பகுதியில் இடம்பெறும். குறிப்பாக, கலப்பெண்கள், பகுமுறை வடிவியல் மற்றும் வகை நுண் கணிதப் பயன்பாடுகள் I ஆகிய பாடங்களில் இருந்து வரலாம். இதில் நன்கு பயிற்சி செய்து பழகுவது அவசியம். இதற்கு பெற்றோர்கள் அல்லது நண்பர்களின் துணையை நாடலாம். முழு விடையையும் எழுதாமல், வினாவிற்கான சரியான எண் மட்டும் குறிப்பிட்டு பெற்றோர் அல்லது நண்பர்களைக் கொண்டு திருத்தச் செய்யலாம். நினைவில் நிற்கக்கூடிய ஏதாவது ஓரு குறுக்குவழியில் விடைகளைப் பயிற்சி செய்து ஒரு மதிப்பெண் வினாக்களுக்கு விடையளிக்கலாம். உதாரணமாக, முதல் பாடத்தில் உள்ள ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் நான்கிற்கு விடை 2 எனவும், ஐந்தாம் பாடத்தில் உள்ள ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் இரண்டிற்கு விடை 5 எனவும் வரும். இதனை நினைவில் கொள்வது எளிது. ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் நம்முடைய மனப்பாட சக்தியைச் சோதிப்பதாக அமைவதால், 40 மதிப்பெண்கள் எடுப்பது சுலபம். சராசரி மாணவர்கள், தொடர்ந்து பயிற்சி செய்வதன் மூலம் இப்பகுதியில் குறைந்தது 30 மதிப்பெண்களை சுலபமாக எடுத்துவிட முடியும்.

ஆறு மதிப்பெண்கள் வினா

பொதுவாக ஆறு மதிப்பெண்கள் வினாவிற்கான விடைகளை எழுதுவதில், மாணவர்கள் மிகவும் சிரமப்படுகின்றனர். கணிதப் பாடத்தில் பொதுத்தேர்வு வினாக்களை மட்டும் படிப்பதைத் தவிர்த்து, 1, 2, 3, 5, 9 மற்றும் 10 ஆகிய பாடங்களில் வரும் ஆறு மதிப்பெண்கள் வினாக்களை முழுமையாகப் போட்டுப் பார்க்க வேண்டும். இப்பாடங்களில் இருந்து 2 வினாக்கள் கேட்கப்படுகின்றன. இரண்டாம் தொகுதியில் உள்ள பாடங்களுக்கு முக்கியத்துவம் கொடுத்துப் படிக்கவும். கட்டாய வினாக்களுக்கு விடையளிக்க, இதுவரை கேட்கப்படாத வினாக்களைப் படிக்கவும். ஒரே கேள்வியில் ஏ, பி என்று இரண்டு கேள்விகளுக்கு (3 + 3 மதிப்பெண்கள்) விடையளிக்குமாறு இடம்பெறக்கூடிய கேள்விகளில், இரண்டுக்கும் விடை தெரிந்தால் மட்டுமே விடையளிக்க வேண்டும். வெக்டர் இயற்கணிதப் பாடத்தில் ஒரு கேள்வி இதைப்போன்று வரும். விடைகளை எழுதுவதற்கு முன்பு, சரியான வினாக்களைத் தேர்வு செய்ய வேண்டும். ஒரு சில 3 மதிப்பெண்கள் வினாக்கள் 10 மதிப்பெண்கள் வினாக்களுக்கு விடையளிப்பதைவிட அதிக நேரத்தை எடுத்துக்கொள்ளும். எனவே, கேள்விகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் கூடுதல் கவனம் தேவை.

ஒன்று அல்லது இரண்டு கேள்விகள் தெரியவில்லை என்றாலும்கூட அதற்கு முழுமையாக பதில் எழுதாமல் விடுவதைத் தவிர்த்து, அதற்குண்டான ஓரிரு படிகள் அல்லது சூத்திரங்களை (Steps or Formula) எழுதினால் ஓரளவுக்காவது மதிப்பெண்கள் கிடைக்கும். தயாரிக்கப்பட்ட வினா (Created Question) ஒன்று கேட்கப்படும். புத்தகத்தில் இருப்பது போன்று வேறு மாதிரியான வினாவாக இருக்கும். விடையளிப்பதும் சுலபம். முழு மதிப்பெண்ணும் பெற்றுவிடலாம்.

பத்து மதிப்பெண்கள் வினா

பத்து மதிப்பெண்கள் வினாவிற்கான விடைகளை எழுதுவது சுலபம். தெரிந்த வினாக்களுக்கு முதலில் விடையளிக்க வேண்டும். 56-ஆம் வினாவிற்கு விடையளிப்பது சுலபம் என எண்ணி தவறாக எழுதிவிடுகின்றனர். கேள்வியை நன்கு புரிந்துகொண்டு விடையளிக்க வேண்டும். ஒருங்கமைவு சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும்போது தர முறையா அல்லது அணிக்கோவை முறையா (Rank method or Determinant method) எனத் தெளிந்து எழுதவேண்டும். இந்த வினாவை மட்டும் ஒரு முறைக்கு இரு முறை சரிபார்க்கவேண்டும். தவறு ஏற்பட வாய்ப்புள்ள கேள்வி இது.

வெக்டர் இயற்கணிதத்தில் Sin(A+B), Cos (A+B) ன் படம் தவறாக மாற்றிப் போட வாய்ப்புண்டு. தளங்கள் பகுதியில் ஒரு வினா இடம்பெறும். அதனை நன்கு படித்து சரியான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவேண்டும். கலப்பெண்கள் பாடத்தில் பயிற்சி 3.4 மற்றும் 3.5 பகுதிகளில் உள்ள வினாக்களைப் படித்தால் ஒரு வினாவை எழுதிவிடலாம்.

பகுமுறை வடிவியல் பாடத்தில் மூன்று கேள்விகள் கேட்கப்படுவதால் நன்கு பயிற்சி எடுத்தல் அவசியம். பரவளையம், நீள்வட்டம் மற்றும் அதிபரவளையம் என மூன்று கேள்விகள் இடம்பெறும். வகைநுண்கணிதம் பயன்பாடுகள் I என்ற பாடப் பகுதியில் பயிற்சி 5.1 மற்றும் 5.2 ஆகிய இரண்டு பயிற்சிகளில் இருந்து ஒரு வினாவும், 5.10 மற்றும் 5.11 ஆகிய இரண்டு பயிற்சிகள் மற்றும் அதனை உள்ளடக்கிய எடுத்துக்காட்டுகளிலிருந்து ஒரு வினாவும் இடம்பெறும். வகைநுண்கணிதப் பயன்பாடுகள்II என்ற பாடப்பகுதியில் வளைவரை வரைதல் (Curve Tracing) அல்லது பகுதி வகையிடல் (Partial Differentitation) என்ற தலைப்பில் இருந்து ஒரு வினா இடம்பெறும்.

தொகைநுண்கணிதம் பகுதியில் பரப்பு மற்றும் கன அளவு பகுதியில் ஒரு வினாவும், வில்லின் நீளம் மற்றும் வளைபரப்பு பகுதியில் ஒரு வினாவும் இடம்பெறும். தயாரிக்கப்பட்ட வினா கேட்பதற்கும், இப்பாடத்தில் சாத்தியம் உண்டு. வகைக்கெழு சமன்பாடுகள் பாடத்தில் பயிற்சி 8.4 மற்றும் 8.5 மற்றும் 8.6 ஆகிய மூன்று பயிற்சிகளை மட்டும் நன்றாகப் பயிற்சி எடுக்கவேண்டும். தனிநிலை கணக்கியல் பாடத்தில் குலங்கள் (Groups) பகுதியில் இடம்பெறும் வினாவிற்கு விடையளிப்பது சுலபம்.

நிகழ்தகவுப் பரவல் பாடப்பகுதியில் பாய்ஸான் பரவல் மற்றும் இயல்நிலைப் பரவல் பகுதியில் உள்ள கணக்குகளைப் பயிற்சி எடுத்தல்வேண்டும். இந்தப் பாடமானது மிகவும் எளிமையானது. ஆனால் கடைசிப் பாடம் என்பதால், மாணவர்கள் இதற்கு அவ்வளவு முக்கியத்துவம் கொடுப்பதில்லை. இந்தப் பாடத்திற்கு அதிக முக்கியத்துவம் கொடுத்துப் படித்தால் இரண்டு ஆறு மதிப்பெண்கள் வினாவிற்கும் விடையளிக்கலாம். கட்டாய வினா எந்தப் பாடத்தில் இருந்தும் கேட்கப்படலாம். குறிப்பாக இரண்டாம் தொகுதியில் இருக்கும் பாடங்களைப் படித்தால் கட்டாய வினாவிற்கும் விடையளிக்கலாம்.

சராசரி மதிப்பெண்கள் எடுக்கும் மாணவர்கள் பயிற்சிக் கணக்குகளை மட்டும் படித்தால்கூட 7 ஆறு மதிப்பெண்கள் வினாவிற்கும், 8 பத்து மதிப்பெண்கள் வினாவிற்கும் விடையளிக்கலாம் அல்லது எடுத்துக்காட்டு கணக்குளை மட்டும் படித்தால் 6 ஆறு மதிப்பெண்கள் வினாவிற்கும், 9 பத்து மதிப்பெண்கள் வினாவிற்கும் விடையளிக்கலாம்.

உங்களுக்கு கடினம் என நினைக்கும் ஒன்று அல்லது இரண்டு பாடத்தில் ஆறு மற்றும் பத்து மதிப்பெண் வினாக்களை ஒதுக்கிவிட்டு, ஒரு மதிப்பெண் வினாக்களை மட்டும் பயிற்சி செய்து வந்தால்கூட நூறு சதவீதம் மதிப்பெண் பெறுவது சாத்தியமாகும்.

மாணவர்கள் செய்யக்கூடாதது:

கணக்குப் பாடத்தைப் பொருத்தவரை, தேவையான இடத்தில் வரைபடம் வரைய வேண்டியது அவசியம். ஆனால் நன்றாகப் படிக்கும் மாணவர்கள்கூட தேவையான இடத்தில் வரைபடம் வரையாமல் விட்டுவிடுகின்றனர். இதைத் தவிர்ப்பது நல்லது. அணிக்கோவைப் பகுதியில் அடைப்புக்குறியைத் தவறாகப் போடுவது, வினாத்தாளில் உள்ள கேள்விக்கான எண்ணைத் தவறாகக் குறிப்பிடுவது, வினாவை நிதானமாகப் படிக்காமல், அவசரமாகப் படித்து தவறாகப் புரிந்துகொண்டு, தவறான விடையை எழுதுவது போன்றவை மாணவர்கள் அடிக்கடி செய்யும் தவறுகள். தேர்வு எழுதும்போது போதிய கவனத்துடன் இத்தவறுகளைத் தவிர்த்து தெளிவாக எழுதினாலே, சென்டம் எடுப்பது சாத்தியம்.

மாணவர்கள் செய்ய வேண்டியது:

கணித சூத்திரங்கள், சமன்பாடுகளை அடிக்கடி எழுதிப் பார்த்து நினைவில் வைத்துக்கொள்ளுங்கள். ஒவ்வொரு பாடத்திலும் உள்ள சூத்திரங்களை தனியாக ஒரு நோட்டில் எழுதிவைத்து, அடிக்கடி நன்றாகப் படித்து எழுதிப் பார்த்து நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டும். கணக்குகளை அடிக்கடி செய்து பார்த்தால்தான், பயமின்றி, அடித்தல் திருத்தல் இன்றி தேர்வை எழுத முடியும்.
இரா.பிரபாகரன், அரசு மகளிர் மேல்நிலைப் பள்ளி, புதுப்பேட்டை, திருப்பத்தூர்.

நன்றி : புதிய தலைமுறை கல்வி